【難関大学志望者向け】数学の勉強法の鉄則まとめ＆オススメ参考書

こんにちは。クリリンです。


ここでは難関大学・医学部を志望する人たちに向けて数学の勉強法とオススメ参考書についてお話ししていきます。

大学受験における数学の特徴

数学はほとんどの大学入試において配点が高く、受験における最重要科目です。


しかし、数学に苦手意識をもつ学生は数多くいます。


それはすなわち、数学を武器にすることができれば、他の受験生に対して大きなアドバンテージを取ることができるということでもあります。

数学を制する者は受験を制します。

というのも、英語や理科は多くの受験生が勉強量に比例して成績を伸ばしていく中で、「数学」は勉強の仕方を間違えれば努力の成果が出にくい科目だからです。


そして、受験生の多くが勉強法を間違えています。


今、数学の成績に伸び悩んでいる人は、これからお話しする数学の勉強法を実践して難関大学に合格できる数学力を手に入れましょう。

数学の勉強法＆オススメ参考書

数学の勉強法３つのステップを紹介します。

1. 解法暗記：解法は貴重な財産
2. 問題演習：解法の使い方を覚える
3. 過去問演習：効率よく得点を取る練習

詳しく説明していきます。

１．解法暗記：解法は貴重な財産

ごく稀に解法暗記などせずにスラスラ解けるような人がいますが、その人はいわゆる「天才」です。


我々のような常人はおとなしく解法暗記をしましょう。


この段階での目的は “解法のストックを可能な限り増やすこと” です。

ここでポイントとなるのが、ただ解法を漫然と覚えるのではなく、解法がいつ・どのような時に使える解法なのかを理解しましょう。

後述の『チャート式』なら問題文の下に “指針” として書かれています。これを理解することでいざ問題と対面した時に、解法が浮かんでくるようになります。


実際に解法が浮かんでくるようになるまでにするのはかなり大変な作業だとは思いますが、これは今後の数学の成績の伸び率に大きく影響しますので、妥協することなくしっかり習得しましょう。


ここで手に入れる解法一つひとつはあなたの貴重な財産となります。

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オススメ参考書

『チャート式』
参考書は『チャート式』１択です。まさに大学入試必携本です。

この参考書を “解法の辞書” にしましょう。

レベル別に種類がありますが、難関大学・医学部を目指すのなら『青チャート』がいいでしょう。『赤チャート』でもいいですが、単元末の演習問題がハイレベルすぎるため、少しコスパが悪いかもしれません。

具体的な使い方は、問題レベルが☆１～５で分けられていますが、☆１～４は徹底的に習得しましょう。☆５の問題は余裕のある方のみで大丈夫です。

２．問題演習：解法の使い方を覚える

解法のストックをつくることができたら、次は問題集を使って実際に問題を解いていきます。



解法のストックの中から関連のあるものを “すべて” 引き出し、使えそうなものから “すべて” 使っていきましょう。

解答時間中なら何度間違えてもいいのですから、ともかく可能性のありそうな解法なら積極的に使ってみることが大切です。

実際に文字に起こしてみると、正しい解法に気付けることもあるかもしれません。これが、数学的なセンスを養う最高の方法です。



結局、解答にたどり着けずに答えを見る場合も、 “なぜその解法が浮かぶのか” をしっかりと考えて、『チャート』にメモを取っておきましょう。

この過程をすることによって、次に同じような問題に出会ったときに解けるようになっている割合が飛躍的に上がります。



また、難易度の高い問題は、手に入れた様々な解法の組合せで解くことができることが多いです。

応用問題が解けない人は、その問題を複数の基本問題へと分解することができていないのだと思います。

応用問題を解くときや、解けなくて解答を見るときには “解法の組合せ” という観点を意識してみましょう。



これらのことを踏まえた上で、ともかく大量の問題を解くことが大切です。問題演習の中で、もし自分が持っていない解法が出てきた場合は、その解法を新たにストックすることも忘れずに行いましょう。

オススメ参考書

『プラチカ』
手堅い良問を集めた傑作問題集です。『チャート』で基礎固めをした後に取り組むのに最適です。中堅以上の大学の志望者全員にオススメ。

『医学部攻略の数学』
高校数学の学習指導要領範囲外だが習得していると便利なテクニックが多く載っています。単科医大・私立医大志望者にオススメ。正直、旧帝大志望者には必要ないかもしれませんが、余裕のある人は取り組んでおけば良いことはあっても悪いことはありません。

３．過去問演習：効率よく得点を取る練習

①基本問題で確実に満点を取る
②応用問題で+αできるだけ得点を稼ぐ

【合格体験記】京大医学部現役合格までに使っていた参考書・勉強法のすべて

一通りの学習が終わったら、あとは過去問演習で時間配分を覚える必要があります。すなわち、“②応用問題で得点を稼ぐのをどの段階で切り上げるか” ということです。

応用問題に時間をかけすぎて基本問題の得点を逃すことは絶対にあってはなりません。


具体的な方法としては、解法が思い浮かばずに解答が止まってから５分で切り上げる方法などがあります。

この方法なら解けそうな問題に時間をかけることができ、解けない問題に無駄に時間をかけることを無くすことができます。

オススメ参考書

『京大の理系/文系数学』『入試攻略問題集』『実戦模試演習』
過去問と過去問に即した模試です。実際に時間を計って、演習を積んでいきましょう。過去問・河合塾オープン・駿台実戦をすべて行うのが理想です。

高校３年間の流れ：解法暗記は高２までに終わらせろ！

高校2年の終わりまでにⅠA・ⅡB・Ⅲすべての範囲の『チャート式』の例題☆１～４を習得しましょう。高校1年でⅠ・A・Ⅱ、高校2年でB・Ⅲを終わらせるのが大体の目安です。

高校3年ではひたすら問題演習に取り組みます。基本的な事項がわからない時はチャートに戻って確認・メモをしっかりしてから、次の問題へと進みます。市販の問題集をすべてやる勢いでやってください。（笑）

ここまでできれば志望校に合格できる得点力は必然的についているはずです。

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※随時更新予定