【必見】旧帝大数学の概要、難易度と勉強法・参考書

皆さんこんにちは、MORIです。

旧帝大って、大学受験をする人なら、1度はあこがれる大学群の一つだと思います。

僕も高校生の時は旧帝大に対して漠然とあこがれをもってました笑

みんながあこがれる、そんな旧帝大に合格出来たら自分の自身にもなるし、周りから一目置かれること間違いなしです。

そんな旧帝大ですが、入試の難易度はいわずもがな最難関であり、普通の受験生ではまず太刀打ちできません。

旧帝大の入試問題はしっかりと基礎を固めたうえで、多くの問題演習をこなして初めて解けるものですが、その中でも数学は、文理問わず最も勉強時間を要する科目、と言っていいです。

その上、数学の点数の配点が大きいところは多いです。

実力をつけるのに最も時間がかかる科目だからこそ、配点が大きい科目だからこそ、その試験の形式や、難易度、合格するための勉強法を知って、効率よく実力をつけることが重要です。

そこで今回は、旧帝大の数学にフォーカスして、

を紹介していきたいと思います。

旧帝大の入試数学の概要

まずは、各旧帝大の試験時間や大問数などを見ていきたいと思います。

表にしてまとめてみたので、自分の気になる大学を見てみてください。

理系数学

	試験時間	大問の数
東大	150分	6題
京大	150分	6題
阪大	150分	5題
名大	150分	4題
東北大	150分	5題
北大	120分	5題
九大	150分	5題

旧帝大の理系数学の試験時間は北大を除いて150分になっていて、とても長い試験時間となっています。

あと理系数学で注意すべき点を挙げるとすれば、名大の大問数が4題であることです。

文系数学

	試験時間	大問の数
東大	100分	4題
京大	120分	5題
阪大	90分	3題
名大	90分	3題
東北大	100分	4題
北大	90分	4題
九大	120分	4題

一方で、文系数学は理系数学と比べると、各大学で試験時間や大問数がバラバラですね。

とは言いつつなんですが、どの大学のどの学部でも共通していることがあります。

それは、

すべて記述式の試験である

ということです。

共通テストや私大入試のような穴埋めのマークシート式の試験ではなく、自分で一から回答を作り上げる力が求められます。

採点者から減点されない答案作成能力が必要です。

答えを求められるだけでは評価されないのです。

旧帝大の入試数学の難易度

試験時間と大問数、あと全部記述式の試験なのはわかったけど、結局どのくらい難しいの？って思ってる人が多いと思います。

この答えですが、

普通の受験生にはまず解けない

難易度の問題がほとんどです。

たまに教科書に載っているような易しめ典型問題が出ることもありますが、そういった問題は合格する受験生たちは絶対に落とさないので、合格のためには応用問題が解けることが必要です。

旧帝大の数学といっても、大学によって特徴や難易度に差があるので、ここでは河合塾が掲載している各大学の偏差値を紹介します。

文系は経済・経営・商学系の学部を代表に見ていきましょう。

旧帝大は60以上の偏差値が必須になっていて、少なくとも国立大を受ける受験生の上位16パーセントの実力が必要となっています。

ここで注意してほしいのは、私立大学の偏差値と、国立大学の偏差値は同等ではないということです。

wakatteTVのルールを採用すれば(笑)、国立大学は偏差値＋５なので、最低でも偏差値65で上位７パーセントの実力が必要となります。

旧帝大の恐ろしさがわかってもらえたでしょうか笑笑

続いて理系も見ていきましょう。

理系は工学系を代表にしています。

理系では初めからwakatteTVのルールを採用すれば(笑)、国立大学は偏差値＋５、理系＋５なので、旧帝大の最低ラインはやはり偏差値65で上位７パーセントの実力が必要となります。

理系で上位７パーセントなので相当高いレベルが求められます。

考えただけで恐ろしいです笑笑

これは数学に限ったことではありませんが、上位７パーセントの実力がないと旧帝大の問題で合格点を取ることができない、ということになります。

みんなと同じように勉強して中途半端な実力を身に付けただけではだめだ、ということです。

旧帝大数学の勉強法・おすすめ参考書

基礎固めの段階とその参考書

旧帝大の難しさがわかってもらえたと思うので、その問題を解くためにどんな勉強法をするといいのか、ということを紹介したいと思います。

まず前提ですが、旧帝大の受験では受験科目がおおく、他の教科との兼ね合いがあるので、数学は高校2年生までに全範囲の問題が一通り解けるようになっていることが望ましいです。

遅くても３年生の夏休みまでです。

学校の授業にペースでは終わらない、という人もいるかもしれませんが、その場合は自習で先の範囲まで進めることをおすすめします。

僕の経験ですが、いったん範囲が終わって２周目の勉強ができるというのはとても強みになります。

というのも、教科書が一通り終わった状態で入試問題なんて解けないからです（特に理系はそうです）。

ここでおすすめの参考書ですが、個人的には青チャートやフォーカスゴールドなどの網羅系の参考書をおすすめしたいです。

分厚いし量も多いからおわらない、と思う人も多いかもしれませんが、正しい使い方をしてコツコツ勉強がすすめられれば、決して終わらない量ではありません。

網羅系参考書が一通りできた受験生は、東大以外は数学でほかの受験生に負けることはないと思います。

下の記事では網羅系参考書の徹底解説してるので、数学で周りの受験生に差をつけたい人はぜひ見てほしいと思います。

僕がおすすめする参考書がもう一つあって、大学への数学の1対1対応の演習シリーズがおすすめです。

これは青チャートやフォーカスゴールドなどの網羅系参考書の要点をきゅっとまとめた例題や練習問題が載っていて、網羅系参考書よりも少し難しめでエレガントな解法が載っています。

僕の周りで数学が強かった人は１対１が好きな人が多くて、数学が得意な多くの受験生からの支持がすごい参考書です。

1対1は少し難易度が高いですが、３年生の夏休みまでにここまでこなせたら、東大以外だと周りの受験生にも差をつけれること間違いなしです。

数学が得意じゃない人にはお勧めできませんが、網羅系参考書の後にやるか、網羅系参考書のかわりにやるのがおすすめです。

特におすすめなのは数学A、数学Ⅱ、数学B、数学Ⅲ微積分編の４冊です。

過去問演習

夏休みまでに、網羅系参考書や1対1を終わらせたら、そのあとにすべきことは、実際に自分の受ける大学の過去問を解き進める、ということです。

新しい問題から解いてもいいし、古い問題から解いてもいいですが、目安として20年分ほど過去問が解けたら大丈夫だと思います。

余裕がある人はもっとさかのぼってもいいと思いますが、後で紹介する河合塾や駿台の模試の過去問を解くのがおすすめです。

過去問を勉強するときには基本的には赤本よりも青本がおすすめです。

というのも青本の方が、解答解説が詳しいからです。

東大京大以外は、直近5年分くらいのものしか売ってませんが、東大京大は25年分の過去問が掲載された青本が売ってあるのでそれを使うことをお勧めします。

模試の過去問

他の教科との兼ね合いもあると思うので、過去問や普段受ける模試の復習をしっかり行うことで精一杯の人がほとんどだと思いますが、もっと数学の演習を積みたい、という人は、先ほど紹介した、河合塾や駿台の模試の過去問を解くのがおすすめです。

河合塾の方は「入試攻略問題集」、河合塾は「○○大学への数学」という名前で売られています。

僕がなぜこれらを勧めるかというと、予備校が各大学の入試問題の傾向を分析しつくして、受験生に身に着けてほしい力が身に付くように練に練られた模試の問題が演習できるからです。

傾向が昔のものではなくて近年のものであるというのもうれしいポイントです。

以上のことまでこなせたら、数学でほかの受験生に負けることはなかなかないと思います。

この記事のまとめ

この記事では、旧帝大の入試数学の概要、難易度を紹介して、合格するための勉強法やおすすめの参考書を紹介してきました。

上位７パーセントの実力がないと合格できない、というのはほんとに恐ろしいですね泣

文系も理系も関係なく、受験勉強においてとても重要な数学だからこそ、この記事で紹介した勉強法を参考にして、効率よく実力をつけてほかの受験生に差をつけましょう！